La Formula d’Oro: la soluzione per risolvere i calcoli del poker!

Non è certo un segreto il fatto, molti giocatori di poker odiano la matematica legata al gioco. Eppure sembrano esserci molte cose da ricordare:

• Pot odds.
• Implied odds.
• Soglie di breakeven.
• Rapporti tra bluff e puntate per valore.

É facile sentirsi sopraffatti e decidere di ignorare qualsiasi aspetto sia legato all'algebra.

Ma se vi dicessimo che potremmo coprire tutte queste aree imparando una semplice formula sul poker?

Anzi, questa formula è così importante che a volte i giocatori di poker la chiamano la formula d’oro.

In questa guida introdurremo la formula d’oro e vi spiegheremo come fare a usarla per:

• Effettuare calcoli per le pot odds.
• Calcolare le soglie di breakeven.
• Calcolare rapporti GTO tra bluff e puntate per valore.
• Fare calcoli per le implied odds.

Introduzione della formula d’oro

Definiamo immediatamente la formula d’oro per i giochi di poker:

possibilità percentuale di vincere >= percentuale del piatto investita

Tradotto in parole, la nostra possibilità percentuale di vincere deve essere uguale o maggiore alla percentuale del piatto totale che noi abbiamo puntato.

Per esempio, se abbiamo messo a tavola il 25% del piatto totale quando prendiamo una decisione, dobbiamo vincere nel 25% dei casi o più spesso.

Si tratta di un concetto molto semplice, ma gran parte della matematica legata al poker gira attorno a questa idea.

La formula d’oro – applicazione alle pot odds

Vediamo un esempio, usando la formula d’oro per calcolare le pot odds.

Esempio:

Ci sono 100 euro nel piatto al river e il nostro avversario fa una puntata di 50 euro. Abbiamo il 35% di pot equity.

Dovremmo chiamare?

Immaginiamo per un momento di chiamare, con qualsiasi board. Il piatto, dopo che abbiamo chiamato, sarebbe di 200 euro e noi stiamo investendo 50 euro di quel piatto totale.

Questa cifra è uguale al 25% del piatto totale.

Secondo la formula d’oro, abbiamo bisogno di vincere più del 25% delle volte affinché la chiamata porti profitto. Se vincessimo esattamente nel 25% dei casi, andremo pari chiamando.

In questo caso, secondo la nostra pot equity, vinceremo nel 35% dei casi, il che significa che secondo la formula d’oro abbiamo una chiamata che è evidentemente fonte di profitto.

Lo sapevate?

Tradizionalmente, i giocatori di poker usano i rapporti invece delle percentuali per calcolare le pot odds. Affrontare una puntata da metà piatto al river ci dà pot odds di 3:1 (tre a uno).

Anche se non c’è nulla di male in questo approccio, noi convertiamo questo rapporto di 3:1 al suo valore in percentuale (25%), in modo da poterlo mettere a confronto con la nostra pot equity.

Usare la formula d’oro elimina questo passo inutile (la conversione) e si concentra sull’usare le percentuali. È molto più semplice una volta che ci si abitua, anche se come si suol dire le vecchie abitudini sono dure a morire.

La formula d’oro – calcolare le soglie di breakeven

È utile sapere quanto spesso un bluff deve funzionare affinché porti profitto. E anche stavolta possiamo usare la formula d’oro per calcolarlo.

Esempio:

Ci sono 100 euro di piatto al river e noi facciamo una puntata di 50 euro. Ci aspettiamo che il nostro bluff funzioni nel 40% dei casi. È un bluff che porta profitto?

Anche se i numeri possono sembrare uguali a quelli dell’esempio precedente, c’è una differenza cruciale, la dimensione del piatto. Visto che ora siamo noi a fare la puntata, la dimensione totale del piatto sarà di soli 150 euro, includendo, lo avete già capito, anche la nostra puntata.

In questo caso stiamo investendo 50 euro del piatto totale, che è uguale al 33%.

Secondo la formula d’oro, il nostro bluff deve avere successo in oltre il 33% dei casi per portare profitto.

Se avesse successo esattamente nel 33% dei casi, andremmo pari sul nostro bluff.

E poco sorprendentemente, questa soglia è detta soglia di breakeven.

Lo sapevate?

Anche se la formula d’oro è utile per i bluff semplici, le cose cambiano quando si parla di semi-bluff nelle prime street.

Nei casi di questi tipi di bluff avanzati, che riguardano combinazioni specifiche, per calcolare la soglia di breakeven avremo bisogno di un calcolo completo dell’EV.

La formula d’oro – Calcolare rapporti tra bluff e puntate per valore

La formula d’oro può aiutarci anche per concetti teorici del poker più avanzati, come calcolare i rapporti tra bluff e puntate per valore.

Esempio:

Ci sono 100 euro nel piatto al river e noi facciamo una puntata da 50 euro. Questo spesso dovremmo bluffare in questa situazione se vogliamo essere equilibrati?

In questo caso, vediamo quanto spesso il nostro avversario deve vincere per andare in pari, ovvero le sue pot odds. Abbiamo calcolato già, con l’uso della formula d’oro, che l’avversario ha il 25% di pot odds sulla chiamata.

Secondo la GTO, dovremmo bluffare nel 25% dei casi e puntare per valore nel 75% quando facciamo questa puntata che vale metà piatto al river.

Lo sapevate?

La nostra frequenza di bluff corretta secondo la GTO non è un indicatore preciso delle pot odds dell’avversario, anche se spesso viene dipinta così.

L’obiettivo per il nostro avversario dalla sua prospettiva è affrontare un bluff nel 25% dei casi. Dalla nostra prospettiva, per raggiungere il nostro obiettivo potremmo aver bisogno di bluffare più o meno del 25% dei casi, dipende dall’effetto di rimozione delle carte.

Usando la formula d’oro, però, otteniamo un valore che ci va molto vicino.

La formula d’oro – Applicazione alle implied odds

Un altro tipo di calcolo delle pot odds è quello delle implied odds. La differenza fondamentale è che invece di usare la dimensione corrente del piatto, facciamo i calcoli su una dimensione calcolata o prevista.

Se giochiamo una mano importante, il piatto previsto si baserà su quanto pensiamo di poter vincere nelle street successive.

Esempio:

Gli stack al turn sono di 300 euro. Ci sono 50 euro nel piatto e noi abbiamo un progetto di colore nut. Le nostre stime dicono che il nostro progetto di colore ha il 18% di pot equity. Il nostro avversario punta 50 euro (la dimensione del piatto).

Abbiamo una chiamata che porta profitto?

In termini di calcoli di base sulle pot odds, non abbiamo il prezzo giusto per continuare. Investiremmo il 33% del piatto (50 euro su 150) di fronte a una pot equity stimata del 18%.

Ma le pot odds non svelano l’intera situazione, perché potremmo vincere i 250 euro rimanenti dell’avversario (o magari togliergli tutto con una bad beat!) se dovesse concretizzarsi il nostro colore migliore possibile.

Usiamo la formula d’oro e immaginiamo che il nostro investimento di 50 euro sia uguale esattamente al 18% del piatto per una chiamata che ci mandi in pari.

In questo caso, il piatto totale sarebbe di 277 euro (tra poco saprete di più su come calcolare questa cifra).

In altre parole, idealmente avremmo bisogno che il piatto dopo il turn sia di 277 euro, ma in realtà sarà di soli 150 euro. Ne mancano 127, la cifra di cui abbiamo bisogno per andare pari di media al river ottenendo il nostro colore.

Dobbiamo chiederci se pensiamo che sia possibile arrivare al river con questa cifra in media, ricordando sempre che a volte non vinceremo neanche se il colore ci entra.

Volendo usare parametri conservativi, l’avversario dovrebbe avere almeno due volte la cifra che ci serve nello stack che gli rimane in modo da compensare per le volte in cui non vinceremo anche ottenendo la mano.

Usare valori pre-memorizzati

La formula d’oro semplifica parecchio il modo in cui pensiamo alla matematica nel poker, ma memorizzare dei valori particolari può rendere le cose ancora più semplici.

Per esempio, se affrontiamo una puntata che vale metà piatto al river, è utile sapere che abbiamo bisogno di una equity del 25% per continuare, piuttosto che dover fare i calcoli ogni volta.

Quando calcoliamo le implied odds, calcoliamo il totale del piatto che ci serve (e che manca) per generare guadagno nelle street successive.

Diamo di nuovo un’occhiata:

Se 50 euro rappresentano il 18% del totale del piatto, allora il piatto totale deve essere di 277 euro.

L’unico modo per calcolare questo numero è prima di dividere 100 per la nostra equity, in modo da creare un moltiplicatore:

100/18=5,55555

Poi possiamo moltiplicare la dimensione della nostra chiamata (50 euro) per il moltiplicatore (5,555) per generare questo piatto possibile di circa 277 euro.

Ma abbiamo un paio di problemi importanti.

• Dividere 100 per 18 non è molto comodo nel mezzo di una partita.
• E anche moltiplicare qualcosa per 5,555 non è davvero intuitivo.

Quindi, possiamo imparare a memoria dei moltiplicatori approssimativi, a seconda del tipo di progetto che abbiamo, un po’ come quando si hanno i fogli di strategia!

Quando ci troviamo davanti una puntata da 50 euro con un progetto di colore, possiamo immediatamente moltiplicare quei 50 euro con il moltiplicatore memorizzato, 6, generando il piatto possibile da 300 euro.

Dobbiamo semplicemente calcolare quanti soldi mancano per arrivare a quella cifra e capire se è realistico e se porta profitto.

Lo sapevate?

Anche se le pot odds sono una scienza esatta quando si conosce la propria equity, le implied odds sono da considerare una stima.

La cifra che paghiamo in una street successiva dipende da molte variabili, tra cui la tipologia di avversario, gli stack effettivi rimanenti e la nostra mano esatta.

Le implied odds sono praticamente la “migliore ipotesi”, ma comunque possono aiutarci a capire come comportarci.

Semplificare l’approccio alla matematica del poker

L’idea di base è che la formula d’oro appare ovunque nel poker e nelle sue probabilità poker. Essere totalmente a vostro agio nell’applicarla vi aiuterà a rendere il vostro gioco più matematicamente valido.

Possiamo anche fare di più, rimuovendo la matematica che non serve dal nostro gioco.

In generale è meglio tenere la testa concentrata sulla partita, piuttosto che occupare il cervello con l’aritmetica mentale.

Imparando a memoria dei valori standard, possiamo tenere il nostro gioco il più libero dalla matematica possibile.